Question

СРООООЧНО


Півкруг, діаметр якого 6 см обернеться навколо осі симетрій (див. рисунок) Визначити об'єм утвореного тіла обертання.


ДАЮ 40 балів

Answer 1

Відповідь:

В. 36π см³

Покрокове пояснення:

При обертанні півкруга навколо осі симетрії отримаємо півкулю. Знайдемо її об'єм.

Оскільки діаметр півкруга, а значить, і діаметр пувкулі = 6 см, то радіус R = 6 : 2 = 3 (см)

Знайдемо об'єм кулі радіусом 3см за формулою:

$V = \frac{4}{3} \pi R^{3}$

Підставимо:

$V = \frac{4}{3} \pi R^{3} = \frac{4}{3} \pi 3^{3} = \frac{4*27}{3} \pi= 36\pi$

Отже, правильна відповідь: В. 36π см³