Карусель делает 100 оборотов за 2 минуты. Чему равно ускорение корзины на расстоянии 2 м?
Ответы
Для решения этой задачи необходимо использовать формулу для центростремительного ускорения:
a = v^2 / r,
где v - линейная скорость, r - радиус окружности, по которой движется тело, a - центростремительное ускорение.
Переведем период вращения карусели из минут в секунды:
T = 2 минуты = 120 секунд.
Так как карусель совершает 100 оборотов за период, то средняя угловая скорость можно вычислить по формуле:
ω = 2πn / T,
где n - число оборотов, а ω - угловая скорость.
Подставляем значения:
ω = 2π * 100 / 120 = 5π / 3 рад/с.
Далее, найдем линейную скорость корзины на расстоянии 2 метра от оси вращения, используя радиус карусели R = 2 м:
v = Rω = 2 * 5π / 3 = 10π / 3 м/с.
Наконец, вычисляем центростремительное ускорение корзины, используя радиус r = 2 м:
a = v^2 / r = (10π / 3)^2 / 2 = 175π / 9 ≈ 19.4 м/с^2.
Ответ: ускорение корзины на расстоянии 2 м от оси вращения карусели равно примерно 19.4 м/с^2.