Question

Помогите сделать самостоятельную работу первий вариант

Answer 1

1. a^3 + 2a^2 - a
a(a^2 + 2a - 1)
D = 2^2 - 4 * 1 * (-1) = 8

a1,2 = (-2 ± √8) / 2 = -1 ± √2
a(a - 1 + √2)(a - 1 - √2)

Ответ: a(a - 1 + √2)(a - 1 - √2)

24a^3b^2+16a^2b-32a^2b^3
Сначала вынесем общий множитель: 8a^2b:
8a^2b(3ab + 2 - 4b^2)
Таким образом, исходный многочлен можно переписать в виде 8a^2b(3ab + 2 - 4b^2).

2. З|а+2|-а^2-2аb:

Первым шагом раскроем модуль, получим два случая:

а+2, если а+2>=0, то есть а>=-2, иначе -(а+2)=-а-2, если а+2<0, то есть а<-2.

Таким образом, разложим многочлен на множители:

(а+2)(-а-2аb-а^2), при условии а>=-2

-(а+2)(а+2аb+а^2), при условии а<-2

а(х-у)-b(у-х|+с(х-у):

Приведем подобные слагаемые:

а(х-у)-b(-у+х)+с(х-у) = (а+b+c)x-(a-b+c)y

Разложили на множители, получаем: (а+b+c)(х-у)-(a-b+c)(у-х)

ах+bх+7а+7b:

Вынесем общий множитель х:

х(а+b)+7(а+b)

Общий множитель (а+b):

(а+b)(х+7)

Зс^2+15bс-2с-10b:

Разложим на множители с^2 и с:

с^2(З+1)+5b(3с-2)

Общий множитель (З+1):

(З+1)с^2+5b(3с-2)

3. Раскрываем квадрат:

3x + 12 - (x^2 + 8x + 16) = 0

Приводим подобные:

x^2 + 2x - 4 = 0

Решаем квадратное уравнение:

D = 2^2 - 4*(-1)*(-4) = 4 - 16 = -12

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: уравнение 3x + 12 - (x + 4)^2 = 0 не имеет действительных корней.

4. m^2 - mn - 3m + 3n
(0,5)^2 - (0,5)(0,25) - 3(0,5) + 3(0,25)
0,25 - 0,125 - 1,5 + 0,75 = -0,625
при m=0,5 и n=0,25 равно -0,625.

5. (x+2)^2 - 2(x+2) - 2x
(x+2)^2 - 2(x+2) - 2x = x^2 + 4x + 4 - 2x - 4 - 2x
x^2+4x+4-2x-4-2x = x^2+4x-4x+4-4= x^2
Таким образом, данное выражение равно x^2.