Question

Менеджер по мікрокредитам банка з імовірностю (0,1*7) протягом місяца укладає 10 договорів, а з імовірностю (1-0,1*7) – 9 договорів. Знайти ймовірність, що протягом 3 місяців укладе не менше 29 договорів.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:Для вирішення цієї задачі варто скористатися біноміальним розподілом, оскільки ми маємо справу зі схожою подією (укладання договорів) в кількох незалежних спостереженнях (3 місяці).

Імовірність укласти 10 договорів за місяць дорівнює:

P(10) = C(10,10) * (0.17)^10 * (1 - 0.17)^(7-10) ≈ 0.0288

Імовірність укласти 9 договорів за місяць дорівнює:

P(9) = C(10,9) * (0.17)^9 * (1 - 0.17)^(7-9) ≈ 0.1216

Тоді імовірність укласти не менше 29 договорів протягом 3 місяців дорівнює:

P = P(10) * P(10) * P(9) + P(10) * P(9) * P(10) + P(9) * P(10) * P(10) + P(9) * P(9) * P(10) ≈ 0.00045

Отже, ймовірність укласти не менше 29 договорів за три місяці становить близько 0.00045 або 0.045%.