Question

Побудуйте графік функції​

Answer 1

Розв'язання:

$y = \frac{x^2-16}{x-4} -\frac{2x^2-x}{x}=\frac{x^2-4^2}{x-4}-\frac{x(2x-1)}{x} =\frac{(x-4)(x+4)}{x-4} - (2x-1) = x + 4 - (2x-1) = x+4-2x+1= -x + 5.$

Графік на фото.

Пояснення:

По-перше, ми можемо помітити що будувати графік у такому вигляді буде для нас дуже і дуже незручно, адже нам потрібно буде кожен раз підставляти нові значення у вираз і спрощувати його багато разів. Тому, для початку, спростимо сам вираз. Під час спрощення користуємося такими формулами: різниця квадратів (a^2 - b^2 = (a-b)(a+b), у нашому випадку - x^2 - 4^2 = (x-4)(x+4)), основна властивість раціонального дробу ($\frac{A}{B} = \frac{A * C}{B * C}$, під час скорочення обох дробів), а також правилами додавання і віднімання раціональних чисел (думаю, не має сенсу їх тут дублювати).

Після того, як ми спростили вираз, можемо побудувати графік. Для побудови достатньо двох точок на координатній прямій. Графік, накреслений вручну, є у вкладеному файлі.