Електричне поле між пластинками установки з визначення заряду
електрона діє на заряджену порошинку вгору із силою 4 мкН? Якою є маса
порошинки, якщо вона «висить» нерухомо завдяки дії поля?
Ответы
Для вирішення цієї задачі нам потрібно використати відому формулу для електричної сили, що діє на заряджену частинку у електричному полі:
F = qE
де F - сила, що діє на заряджену частинку, q - заряд частинки, а E - сила електричного поля.
Оскільки порошинка "висить" нерухомо, сила тяжіння, що діє на неї вниз, повинна бути урівноважена силою електричного поля, що діє на неї вгору. Тому ми можемо записати наступне:
F_el = F_t
де F_el - електрична сила, що діє на порошинку, а F_t - сила тяжіння, що діє на порошинку.
Також ми знаємо, що заряд електрона складає -1,6 x 10^-19 Кл, а сила електричного поля між пластинками становить:
E = V/d
де V - різниця потенціалів між пластинками установки, а d - відстань між пластинками.
Оскільки ми хочемо знайти масу порошинки, нам потрібно використати залежність між зарядом і масою електрона:
q = -e
де e - заряд електрона.
Таким чином, ми можемо записати:
F_t = mg
де m - маса порошинки, а g - прискорення вільного падіння.
Об'єднуючи всі вищезазначені формули, ми отримуємо:
-eE = mg
m = -eE/g
Підставляючи відомі значення, ми отримуємо:
m = -(-1,6 x 10^-19 Кл)(4 В/0,01 м)/9,81 м/с^2
m ≈ 6,4 x 10^-17 кг
Тому маса порошинки становить близько 6,4 x 10^-17 кг.