1) Корабель від З якою швидкістю має летіти космічний Землі до зорі, щоб власний час польоту космонавтів був в 1,5 рази більший, ніж необхідно світлу для подолання тієї самої відстані?
2) Чому дорівнює власний час, необхідний для польоту кос- монавтів до зорі Альфа-Центавра, якщо світло до неї йде 4 роки? Швидкість космічного літака 0,9с.
Ответы
Ответ:
Объяснение:
1.Якщо швидкість світла дорівнює c, то час, необхідний світлу, щоб пролетіти відстань d, буде дорівнювати t = d/c. Тому, щоб польоту космічного корабля власний час був в 1,5 рази більший, ніж необхідний світлу для подолання тієї самої відстані, потрібно зменшити швидкість корабля в 1,5 рази порівняно зі швидкістю світла, тобто швидкість корабля повинна бути V = c/1.5 = 2c/3.
2.Якщо швидкість космічного літака дорівнює 0.9c, то для польоту до зорі Альфа-Центавра, на яку світло доходить 4 роки, власний час корабля буде дорівнювати:
t' = t/γ,
де t - час за земною системою координат, t' - власний час корабля, а γ - фактор Лоренца, який визначається формулою:
γ = 1/√(1 - v^2/c^2),
де v - швидкість космічного літака.
Таким чином, для розв'язання цього завдання необхідно знайти час t, за який світло досягає зорі Альфа-Центавра в земній системі координат, а потім використати формулу γ для обчислення власного часу корабля. Відстань до зорі Альфа-Центавра дорівнює 4 рокам світла, тобто d = ct, звідки t = d/c = 4 роки = 43652460*60 секунд. Підставляючи ці значення у формулу γ, отримуємо:
γ = 1/√(1 - 0.9^2) ≈ 2.29.
Тому власний час корабля для польоту до зорі Альфа-Центавра буде дорівнювати:
t' = t/γ ≈ 4365246060/2.29 ≈ 5.8 років.