Question

3. У прямокутному трикутнику один із гострих кутів дорівнює 30° . Катет, протилежний цьому куту, дорівнює 12 см. Знайдіть гіпотенузу. Б. 24 см В. 48 см A. 6см​

Answer 1

Ответ:За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. Отже, якщо позначити гіпотенузу як c і другий катет як a, то маємо:

c^2 = a^2 + b^2

Дано, що кут, протилежний другому катету, дорівнює 30°, тому що сума кутів в трикутнику дорівнює 180°, а кут прямий, тому що трикутник прямокутний. Отже, за властивостями трикутників, другий гострий кут має мірою 60°.

Тоді, за тригонометрією, ми можемо записати:

sin(30°) = a/c

або

c = a / sin(30°)

Замінюючи виразом для a та використовуючи значення sin(30°) = 1/2, маємо:

c = 2a

Таким чином, гіпотенуза дорівнює 2 * 12 см = 24 см

Объяснение: