Question

2.В треугольнике известно, что АС= 5 см, уголB=45°, уголC= 30° найдите сторону АВ треугольника
3.В треугольнике АВС известно, что АС=9 см, АВ=5см, АС=8 см. Найдите все углы треугольника.Помогите пожалуйста, даю 100 баллов

Answer 1

2. АВ=5√2………………………………

Answer 2

2.Для решения задачи нам нужно воспользоваться теоремой синусов:
sin(A)/a = sin(B)/b = sin(C)/c
где A, B, C - углы треугольника, a, b, c - соответствующие им стороны.
Из условия задачи известно значение угла B и стороны AC, поэтому мы можем найти сторону AB:
sin(B)/b = sin(C)/c
sin(45°)/AB = sin(30°)/5
AB = 5 * (sin(45°)/sin(30°)) ≈ 8.66 см

Ответ: сторона AB треугольника равна примерно 8.66 см.

3.Также для решения этой задачи нам нужно воспользоваться теоремой синусов:
sin(A)/a = sin(B)/b = sin(C)/c
Из условия задачи известны все три стороны треугольника, поэтому мы можем найти значения всех углов:
sin(A)/9 = sin(B)/5 = sin(C)/8

Выразим sin(A) из первого равенства:
sin(A) = 9 * sin(B) / 5

Подставим это значение во второе равенство:
sin(B) / 5 = sin(C) / 8

Выразим sin(B) из этого равенства:
sin(B) = 5 * sin(C) / 8

Подставим оба выражения для sin(B) в первое равенство:
9 * (5 * sin(C) / 8) / 5 = sin(A)
sin(A) = 9 * sin(C) / 8

Теперь мы можем найти значения всех углов:
sin(A) = 9 * sin(C) / 8
sin(B) = 5 * sin(C) / 8
sin(A) + sin(B) + sin(C) = 1

Решив эту систему уравнений, мы получим значения углов:
A ≈ 57.2°
B ≈ 47.3°
C ≈ 75.5°

Ответ: угол A ≈ 57.2°, угол B ≈ 47.3°, угол C ≈ 75.5°.