Question

Периметри подібних многокутників відносяться, як 2:5, а різниця їхніх площ дорівнює 126^2. Знайдіть площі цих многокутників​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Нехай периметри подібних многокутників дорівнюють 2P та 5P. Тоді їхні площі будуть пропорційні квадратам їхніх сторін (або, еквівалентно, до квадратів їхніх периметрів):

S₁/S₂ = (P₁)²/(P₂)² = (2P)²/(5P)² = 4/25

Різниця площ дорівнює:

S₂ - S₁ = 126²

Замінюємо S₁ на 4/25S₂:

S₂ - (4/25)S₂ = 126²

(21/25)S₂ = 126²

S₂ = (25/21) × 126² ≈ 236196

Тому S₁ = (4/25) × 236196 ≈ 37871.04

Отже, площі цих многокутників дорівнюють близько 37871.04 та 236196 квадратними одиницями.