Question

Градусная мера одного из углов треугольника на 20° больше градусной меры второго угла и на 14° меньше градусной меры третьего. Найдите градусную меру большего угла треугольника.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:Пусть x - градусная мера второго угла треугольника.

Тогда градусная мера первого угла равна x + 20°, а градусная мера третьего угла равна x + 20° + 14° = x + 34°.

Так как сумма градусных мер трех углов треугольника равна 180°, то:

x + (x + 20°) + (x + 34°) = 180°

Решаем уравнение:

3x + 54° = 180°

3x = 126°

x = 42°

Таким образом, градусная мера второго угла равна 42°, градусная мера первого угла равна 42° + 20° = 62°, а градусная мера третьего угла равна 42° + 20° + 14° = 76°.

Наибольший угол треугольника имеет градусную меру 76°.