Предмет: Геометрия,
автор: gonzacenkosenkatv
Треугольник абс задан координатами своих вершин А(0,-4)
В(-3,-5) С(-1,-3) Найдите градусную меру острого угла между медианой АД и стороной АС
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
AD - медиана, значит D - середина BC.
D = ((xB+xC)/2; (yB+yC)/2)=((-3+(-1))/2;(5+(-3))/2)=(-2;1)
AD (xD-xA;yD-yA)=(-2-0;1-(-4))=(-2;5) (из координат конца вычитаем координаты начала)
AC (xC-xA;yC-yA)=(-1-0;-3-(-4))=(-1;1) (из координат конца вычитаем координаты начала)
косинус угла между AD и AC = (AD;AC)/|AD|*|AC| (скалярное произведение разделить на произведение длин данных векторов)
(AD;AC) = -2*(-1)+5*1=7
|AD| = ((-2)^2+5^2)^(1/2)=29^(1/2)
|AC| = ((-1)^2+1^2)^(1/2)=2^(1/2)
|AD|*|AC| = 29^(1/2)*2^(1/2) = 58^(1/2)
cos = 7/58^(1/2)
угол равен = arccos(7/58^(1/2))
AB*BC+AB*CA
AB(-3-0;5-(-4))=(-3;9); BC(-1-(-3);-3-5)=(2;-8); CA = (0-(-1);-4-(-3))=(1;-1)
AB*BC+AB*CA= -3*2+9*(-8)+(-3)*1+9*(-1)=-90
Объяснение:
надеюсь помогла
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: kasenovatasya
Предмет: Химия,
автор: markmarkusa298
Предмет: Математика,
автор: ddana5097
Предмет: Математика,
автор: galiya1986
Предмет: Математика,
автор: MariaDzuba