Question

Сторона правильного трикутника, вписаного в коло, дорівнює 27 см. 0 Знайдіть сторону правильного шестикутника описаного навколо кола.

Answer 1

Ответ: Отже, довжина сторони правильного шестикутника, описаного навколо кола, дорівнює 27 см.

Объяснение:

Ми можемо почати з того факту, що в правильному трикутнику, вписаному в коло, радіус кола дорівнює центру описаного кола трикутника, який також є точкою перетину перпендикулярних бісектрис сторін трикутника. Назвемо радіус кола «r».

У правильному трикутнику всі кути дорівнюють 60 градусам. Використовуючи це, ми можемо розділити трикутник на два трикутники 30-60-90, де гіпотенуза дорівнює 27 см (довжина сторони вихідного трикутника). Потім ми можемо використати відношення сторін трикутника 30-60-90, щоб знайти значення r:

Нехай x — коротший катет трикутника 30-60-90, тоді довший катет — x * $\sqrt{3\\}$, а гіпотенуза — 2x. Ми маємо:

2x = 27 см, тому x = 13,5 см

r = x * $\sqrt{3}$ = 13,5 * $\sqrt{3}$ см

Тепер ми можемо знайти довжину сторони правильного шестикутника, описаного навколо кола. Радіус описаного кола правильного шестикутника дорівнює довжині сторін шестикутника, тому ми можемо встановити r рівним цій довжині:

r = довжина сторони шестикутника

13,5 * $\sqrt{3}$ = довжина сторони шестикутника

Спрощуючи, отримуємо:

Довжина сторони шестикутника = 27 см