В треугольнике АВС через вершину А проведена прямая ТР, параллельная ВС. Из вершины А опушена высота АH, найдите угол ВАН и угол САН, если угол В равен 73о, а угол С равен 65о.
Ответы
Відповідь:
Пояснення:
Из условия задачи следует, что угол B = 73 градуса, а угол C = 65 градусов. Также известно, что прямая TR параллельна стороне BC.
Далее, используя свойства треугольников, можно найти угол A:
угол A = 180 - угол B - угол C = 180 - 73 - 65 = 42 градуса.
Теперь, зная угол A и высоту AH, можно найти угол ВАН и угол САН. Для этого можно использовать следующие соотношения:
тангенс угла ВАН = AH/AN, где AN - это катет, лежащий между углом ВАН и углом B;
тангенс угла САН = AH/AN, где AN - это катет, лежащий между углом САН и углом C.
Известно, что угол B = 73 градуса, поэтому угол ВАН равен:
угол ВАН = 90 - угол B = 90 - 73 = 17 градусов.
Аналогично, угол САН равен:
угол САН = 90 - угол C = 90 - 65 = 25 градусов.
Таким образом, угол ВАН равен 17 градусов, а угол САН равен 25 градусов.