Question

Упростите выражения (35.16-35.17): 1) (4x³ − 1) (9x³ + 5) − (6x³ − 1)²; 2)(x-1)²-(x¹+4) 3) (x² − 3)(x² + 7) - (x² + 2)²; − (x² − 6); 4) (x8 + 9) (11- x³) - (x³ + 1)².​

Answer 1

Ответ:(4x³ − 1) (9x³ + 5) − (6x³ − 1)²:

Раскроем скобки, используя формулы (a+b)² = a² + 2ab + b² и (a-b)² = a² - 2ab + b²:

(4x³)(9x³) + (4x³)(5) - (1)(9x³) - (1)(5) - (6x³)² + (1)² =

36x^6 + 20x^3 - 9x^3 - 5 - 36x^6 + 1 =

11x^3 - 4

Ответ: 11x^3 - 4

(x-1)²-(x¹+4)

(x-1)² = x² - 2x + 1, по формуле (a-b)² = a² - 2ab + b²

(x¹+4) = x+4, так как x¹ = x

Подставляем:

(x-1)²-(x+4) = x² - 2x + 1 - x - 4 = x² - 3x - 3

Ответ: x² - 3x - 3

(x² − 3)(x² + 7) - (x² + 2)² - (x² − 6)

(x² − 3)(x² + 7) = x^4 + 4x² - 21, раскрываем скобки

(x² + 2)² = x^4 + 4x² + 4, возводим в квадрат

(x² − 6) = x^2 - 6

Подставляем:

(x^4 + 4x² - 21) - (x^4 + 4x² + 4) - (x^2 - 6) = -25

Ответ: -25

(x8 + 9) (11- x³) - (x³ + 1)²

(x8 + 9) (11- x³) = 11x^8 - x^11 + 9x^8 - 9x^11, раскрываем скобки

(x³ + 1)² = x^6 + 2x³ + 1, возводим в квадрат

Подставляем:

(11x^8 - x^11 + 9x^8 - 9x^11) - (x^6 + 2x³ + 1) = -x^11 + 20x^8 - x^6 - 2x^3 - 1

Ответ: -x^11 + 20x^8 - x^6 - 2x^3 - 1

Объяснение: