СРОЧНО 100 БАЛОВТочки А і В належать колу і лежать по рiзнi боки вiд хорди PK. Знайдіть PAK, ЯКЩО кут PBK=82
Ответы
Ответ:
Щоб знайти кут PAK, нам потрібно використати властивість, що кут, який дивиться на дугу, є наполовину великим за саму цю дугу.
Так як кут PBK = 82 градуси, то кут, який дивиться на дугу AB, буде рівний 2 * 82 = 164 градусів (оскільки це кут, який дивиться на цілу дугу AB).
Далі нам потрібно знайти центр кола, яке проходить через точки A і B. Для цього можна побудувати серединний перпендикуляр до відрізка AB. Це буде хорда, яка проходить через центр кола. Нехай ця хорда перетинає відрізок PK в точці O.
Тоді кут PAK дорівнює половині кута, який дивиться на дугу AK. Оскільки OA є радіусом кола, то кут AOK дорівнює 90 градусам. Кут OAK дорівнює половині кута, який дивиться на дугу AB, тобто 164/2 = 82 градусів. Кут KOA дорівнює 90 - 82 = 8 градусів.
Таким чином, кут PAK дорівнює половині кута, який дивиться на дугу AK, тобто 164/2 - 8 = 78 градусів. Отже, кут PAK дорівнює 78 градусів.
Объяснение: