Question

После 37 стирок кусок мыла уменьшился на n% по длине, ширине, высоте. После этого его хватило еще на 27 стирок. Чему равно n?

Answer 1

Ответ:

25%

Пошаговое объяснение:

Пусть кусок мыла имеет ширину a, длину b и высоту c.

Тогда его объем равен V=a*b*c

всего стирок было до полного использования 37+27=64

Значит на одну стирку используется объем мыла равный V1 = V / 64 = a*b*c/64

Следовательно оставшийся кусок мыла имел объем

V2 = V1 * 27 = 27*a*b*c*/64 = 27/64 * V

но в условии дано, что оставшийся кусок уменьшился по всем размерам на n%, т.е. имел размеры

$\frac{100-n}{100}a;\frac{100-n}{100}b;\frac{100-n}{100}c;$

а значит его объем был

$(\frac{100-n}{100})^3*a*b*c=(\frac{100-n}{100})^3*V$

откуда

Следовательно $(\frac{100-n}{100})^3=\frac{27}{64}=(\frac{3}{4})^3\\\frac{100-n}{100}=\frac{3}{4}\\400-4n=300\\4n=100\\n=25$