Предмет: Алгебра, автор: tfps082

8. Дано коло з центром у точці О і радіусом R=5cm. 1) Побудуйте правильний чотирикутник, вписаний у це коло; на стороні цього чотирикутника побудуйте правильний трикутник та опишіть навколо нього коло (центри кiл повиннi лежати з рiзних бокiв вiдносно спільної сторони трикутника і чотирикутника). 2) Знайдіть радіус кола, яке описано навколо трикутника. 3) Знайдіть відстань між центрами: кiл, описаних правильного трикутника. i навколо правильного чотирикутника сектора и правильного трикутника ​

Ответы

Автор ответа: talgatovdinmhammed
1

1.Правильный четырехугольник, вписанный в данный круг, будет иметь угол в 90 градусов между смежными сторонами и будет состоять из четырех равных отрезков, каждый из которых равен диаметру круга. Таким образом, длина каждой стороны этого четырехугольника будет равна 2R=10 см.

На одной из сторон этого четырехугольника мы можем построить правильный треугольник, со стороной, равной длине этой стороны четырехугольника. Таким образом, длина стороны треугольника также будет равна 10 см. Радиус описанной окружности для правильного треугольника также будет равен R=5 см, поскольку в правильном треугольнике радиус описанной окружности равен половине стороны треугольника.

2.Чтобы найти расстояние между центрами кругов, описанных вокруг правильного треугольника и правильного четырехугольника, мы можем использовать теорему Пифагора. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный центром круга, вписанного в правильный треугольник, вершиной треугольника и центром круга, описанного вокруг этого треугольника. Катетами этого треугольника будут радиус вписанной окружности (R=5 см) и радиус описанной окружности (R=5 см) треугольника, а гипотенуза будет равна сумме радиусов этих окружностей, то есть 10 см + 5 см = 15 см. Таким образом, расстояние между центрами кругов равно 15 см.

3.Правильный четырехугольник имеет угол в 90 градусов между смежными сторонами, поэтому вписанный в этот четырехугольник сектор будет иметь центр, лежащий на диагонали четырехугольника и делить эту диагональ пополам. Радиус этого сектора будет равен R=5 см.

Правильный треугольник имеет описанную окружность, радиус которой также равен R=5 см. Следовательно, вокруг этого треугольника можно описать круг, центр которого будет находиться на пересечении медиан треугольника. Радиус этого круга будет равен половине длины медианы, которая для правильного треугольника равна R*√3/2 = 5√3/2 см.

Таким образом, мы нашли радиусы окружностей, описанных вокруг правильного четырехугольника и правильного треугольника, а также расстояние между центрами кругов, описанных вокруг этих фигур.

Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: verkhoglyadko
Предмет: Алгебра, автор: kobecdaria10