Question

Розвяжіть систему рівняння
х2+у2=25
ху=12
Срочно
​

Answer 1

Ответ:

Щоб розв’язати цю систему рівнянь, ми можемо використовувати заміну або виключення. Ось один із способів використання заміни:

З другого рівняння ми можемо розв’язати x через y:

х = 12/y

Підставте це в перше рівняння:

(12/y)^2 + y^2 = 25

Спростіть:

144/y^2 + y^2 = 25

Помножте обидві сторони на y^2:

144 + y^4 = 25y^2

Переставити:

y^4 - 25y^2 + 144 = 0

Це квадратне рівняння від y^2. Ми можемо знайти y^2 за квадратичною формулою:

y^2 = (25 ± sqrt(25^2 - 41144)) / (2*1)

y^2 = (25 ± 5) / 2

y^2 = 15 або y^2 = 9

Якщо y^2 = 15, то x = 12/y = 12/sqrt(15)

Якщо y^2 = 9, то x = 12/y = 4sqrt(2)

Отже, розв’язками системи рівнянь є:

(x, y) = (12/sqrt(15), sqrt(15)) або (4sqrt(2), 3)

Пошаговое объяснение: