Question

Знайди: НСД (68;102) НСК (21:18).
ДУЖЕ ПРОШУ!!!​

Answer 1

Відповідь:НСД (68, 102) = 34, а НСК (21, 18) = 126.

Покрокове пояснення:

Щоб знайти НСД (найбільший спільний дільник) чисел 68 та 102, можна скористатися алгоритмом Евкліда.

Алгоритм Евкліда:

Ділимо більше число на менше.

Якщо ділення не є цілим, то збільшуємо менше число до отримання цілого результату ділення.

Повторюємо ділення до тих пір, доки одне з чисел не буде дорівнювати 0.

Останнє ненульове число є НСД.

Таким чином, застосовуючи цей алгоритм, маємо:

102 : 68 = 1 з залишком 34

68 : 34 = 2 з залишком 0

Останнє ненульове число є 34, тому НСД (68, 102) = 34.

Щоб знайти НСК (найменше спільне кратне) чисел 21 та 18, можна скористатися формулою:

НСК(a, b) = |a * b| / НСД(a, b),

де |a * b| - це модуль добутку чисел a і b.

Таким чином, для чисел 21 та 18 маємо:

НСД(21, 18) = 3

НСК(21, 18) = |21 * 18| / НСД(21, 18) = |378| / 3 = 126.

Отже, НСД (68, 102) = 34, а НСК (21, 18) = 126.