Question

№1. В треугольнике ABC BD- высота. AD = 12 см, DC = 16 см, АBD = 45°. Найдите площадь треугольника ABC.
​

Answer 1

Ответ:

В прямоугольном треугольнике ABD, где ZABD = 45°, из тригонометрии находим AB = AD / cos(45°) = 12 / √2.

Так как BD - высота, то DC = AB - AD = 12 / √2 - 12.

Теперь можем использовать формулу площади треугольника:

S(ABC) = 1/2 * BD * AC = 1/2 * AD * (AB - AD) = 1/2 * 12 * (12 / √2 - 12) = 36 - 36/√2 ≈ 19.8 (см²)

Ответ: площадь треугольника ABC примерно равна 19.8 квадратных сантиметров.

Объяснение:

.