Яке з наведених чисел є ірраціональними? a) 9; б) -16; в) 2; г) 0,(13).
3. Обчисліть: 50 72. a) 60; б) 120; в) 75; г) 40.
4. Спростіть вираз √9m⁶, де m < 0. a) -3m³; б)9m³ ; В) -9m³; г) 3m³.
5. Скоротіть дріб 5+√5/√5
a) 5; 6) √5+1; B) √5; г) √√5-1.
С решением пж
Ответы
Первое задание:
а) 9 - раціональне число, оскільки можна подати як дріб 9/1.
б) -16 - раціональне число, оскільки можна подати як дріб -16/1.
в) 2 - раціональне число, оскільки можна подати як дріб 2/1.
г) 0,(13) - ірраціональне число, оскільки не може бути подане у вигляді дробу двох цілих чисел та має безкінечну періодичну десяткову дробову частину.
Третье задание:
Щоб обчислити добуток двох чисел, потрібно помножити їх разом. Тож, щоб знайти значення виразу 50 * 72, потрібно помножити 50 на 72.
50 * 72 = 3600
Отже, правильна відповідь - б) 120.
Четвертое задание:
За властивостями кореня з добутку, √(ab) = √a * √b, можна розкрити квадратний корінь з добутку 9 і m⁶, щоб отримати:
√9m⁶ = √9 * √(m⁶)
Оскільки m < 0, то m² > 0 і м⁶ = (m²)³ > 0. Тож, √(m⁶) = (m²)³/2.
Тепер ми можемо замінити це значення в нашому виразі:
√9m⁶ = √9 * √(m⁶) = 3 * (m²)³/2 = 3m³.
Отже, правильна відповідь - г) 3m³.
Пятое задание:
Щоб скоротити дріб, потрібно спростити чисельник і знаменник дробу на спільний множник. У даному випадку, можна помножити чисельник і знаменник на √5, щоб у знаменнику вилучити корінь:
(5 + √5) / √5 = (5/√5) + (√5/√5) = (5/√5) + 1
Тепер потрібно скоротити √5 у дробу 5/√5, помноживши чисельник і знаменник на √5:
5/√5 = (5/√5) * (√5/√5) = 5√5/5 = √5
Тож наш вираз стає:
(5 + √5) / √5 = √5 + 1
Отже, правильна відповідь - б) √5 + 1.