Question

Два робітники виконали роботу за 12 днів. За скільки днів виконає роботу кожен робітник, працюючи окремо, якщо першому з них для виконання цієї роботи потрібно на 10 днів більше, ніж іншому?​

Answer 1

Ответ:

30 днів,  20 днів.

Объяснение:

Нехай перший робітник виконає роботу за х днів, тоді лругий за х-10 днів.

За 1 день перший робітник виконає 1/х частину роботи.

За 1 день другий робітник виконає 1/(х-10) частину роботи.

За 1 день два робітники виконають 1/12 частину роботи.

1/х + 1/(х-10) = 1/12

12х-120+12х-х²+10х=0

-х²+34х-120=0

х²-34х+120=0

За теоремою Вієта х=4 (не підходить)  х=30

Перший робітник виконає роботу за 30 днів, другий за 30-10=20 днів.