Question

$2cos^{2} 5x+cos3x=1$
Решите, пожалуйста, уравнение.

Answer 1

2cos^2(5x)+cos(3x)=1
(2cos^2(5x)-1)+cos(3x)=0
cos(10x)+cos(3x)=0
2cos(10x/2+3x/2)*cos(10x/2-3x/2)=0
cos(13x/2)*cos(7x/2)=0
cos(13x/2)=0 или cos(7x/2)=0
(13x/2)=pi/2+pi*k или (7x/2)=pi/2+pi*n
x=pi/13+2pi/13 *k или x=pi/7+2*pi/7*n

Answer 2

сори, ищу ошибку в решении

Answer 3

Да, с ответом в учебнике не сходится.

Answer 4

ошибку нашел, исправил

Answer 5

глупо, удвоенный угол от 5х написал 6х, должен был быть 10х

Answer 6

Хм.. Я до третьей строчки лишь дошел...