Question

Активність радіоактивного елемента зменшилась у 8 разів за за 6 діб. Знайти період напіврозпаду елемента.
Допоможіть будь ласка)
​

Answer 1

Ответ:

Період напіврозпаду радіоактивного елемента можна обчислити зі зменшенням активності елемента від початкового значення до значення, яке дорівнює початковому значенню, помноженому на 1/2.

У цій задачі активність елемента зменшилась у 8 разів, тобто за 6 діб стала 1/8 від початкового значення. Отже, якщо t позначає період напіврозпаду елемента, то маємо рівняння:

(1/2)^(t/6) = 1/8

Для розв'язання цього рівняння потрібно взяти логарифми від обох частин:

log((1/2)^(t/6)) = log(1/8)

(t/6)log(1/2) = log(1/8)

t = 6log(1/8)/log(1/2)

t = 18 днів (приблизно)

Отже, період напіврозпаду радіоактивного елемента дорівнює близько 18 днів.

Объяснение: