Question

Визначити реакції опор балки.
q= 4 kH/m, F = 5KH, M = 12 KHM ​

Answer 1

Ответ:

Для того, щоб визначити реакції опор балки, спочатку необхідно побудувати вільну діаграму зусиль та моментів.

Відомо, що рівнодійна зовнішніх сил, що діють на балку, дорівнює нулю, тобто сума вертикальних сил та моментів дорівнює нулю.

Запишемо цю умову у вигляді рівняння:

ΣFy = 0, ΣM = 0

Де ΣFy - сума вертикальних сил, ΣM - сума моментів.

Оскільки балка є статично визначеною, то для того, щоб знайти реакції опор, необхідно вирішити систему з двох рівнянь і двох невідомих.

У даному випадку, одне з рівнянь буде визначати суму вертикальних сил, а друге - момент відносно однієї з точок опори.

Оскільки балка лежить на горизонтальній площині, то сума вертикальних сил дорівнює нулю, тобто:

ΣFy = 0

F1 + F2 - 5 kH = 0

де F1 та F2 - реакції опор балки.

Для визначення моменту, візьмемо точку опори на місці підвісу, оскільки вона знаходиться на лінії дії зовнішньої сили. Тоді момент зовнішніх сил відносно цієї точки дорівнює моменту реакції опори на цьому місці.

ΣM = 0

F1 * 12 KHM - 4 kH/m * (12 KHM)^2 / 2 = 0

Звідси можна визначити реакції опор балки:

F1 = 18 kH

F2 = 13 kH

Таким чином, реакції опор балки дорівнюють 18 кН і 13 кН.