Question

16. 1) в параллелограмме ABCD биссектриса тупого угла в пере- секает сторону AD в точке F так, что AF : FD = 4 : 5. Вычислите периметр параллелограмма, если АВ = 20 см.​

Answer 1

Відповідь:периметр параллелограмма равен 100 см.

Пояснення:Из условия задачи мы знаем, что AF : FD = 4 : 5. Это значит, что отрезок AF составляет 4 части из 9, а отрезок FD составляет 5 частей из 9. Мы также знаем, что AF + FD = AD, так как они образуют сторону параллелограмма.

Мы можем найти длину отрезка FD, используя пропорцию:

AF/FD = 4/5

5AF = 4FD

FD = (5/4)AF

Также, мы можем найти длину стороны AD, используя отношение сторон параллелограмма:

AD = 2AB = 40 см

Теперь мы можем найти длины сторон BC и CD. Так как AD является диагональю параллелограмма, то стороны BC и CD равны между собой и равны половине диагонали AD:

BC = CD = AD/2 = 20 см

Итак, мы нашли длины всех сторон параллелограмма:

AB = 20 см

BC = 20 см

CD = 20 см

FD = (5/4)AF

AD = 40 см

Для вычисления периметра параллелограмма нам нужно сложить длины всех его сторон:

P = AB + BC + CD + AD = 20 см + 20 см + 20 см + 40 см = 100 см

Ответ: периметр параллелограмма равен 100 см.