Question

В арифметичній прогресії (аn) aj + az = 18, різниця d = -4. Визначте перший
член а, цієї прогресії

Answer 1

Ответ:

Общий член арифметической прогрессии может быть выражен через её первый член и разность:

an = a1 + (n-1)d

Используя данную информацию, мы можем составить два уравнения на основе двух произвольных членов прогрессии:

для первых двух членов (aj и az):

aj = a1 + (j-1)d

az = a1 + (z-1)d

для вторых двух членов (aj+1 и az-1):

aj+1 = a1 + j*d

az-1 = a1 + (z-2)*d

Используя эти уравнения и зная, что aj + az = 18 и d = -4, мы можем составить уравнение и решить его относительно первого члена a1:

aj + az = a1 + (j-1)d + a1 + (z-1)d = 2a1 + (j+z-2)d = 18

Подставляем значения j, z и d, и получаем:

2a1 + 6*(-4) = 18

2a1 - 24 = 18

2a1 = 42

a1 = 21

Ответ: первый член прогрессии равен 21.

Пошаговое объяснение: