Паша скачал мультфильм в разрешении Full HD и частотой 24 кадра в секунду. Определи количество цветов в палитре мультфильма, если объём 1 секунды равен 48 600 Кбайт.
Ответы
Ответ:
Для определения количества цветов в палитре мультфильма недостаточно знать его разрешение и частоту кадров. Необходимо знать еще и формат сжатия и другие параметры, которые влияют на объем файла и количество цветов в палитре.
Предположим, что мультфильм не сжат и сохранен в формате без потерь, например, как последовательность PNG-изображений, где каждый кадр представлен в виде полноцветного изображения с глубиной цвета 24 бита на пиксель. Тогда мы можем оценить количество цветов в палитре как $2^{24}$, то есть 16 777 216 цветов.
Для того чтобы определить количество цветов в палитре мультфильма, нам нужно знать размер каждого кадра и количество кадров в секунду.
Размер кадра в разрешении Full HD (1920 x 1080) в битах можно вычислить следующим образом:
1920 пикселей * 1080 пикселей * 24 бита на пиксель = 49 766 400 бит
Чтобы перевести биты в килобайты, мы должны разделить на 8 (так как 8 бит = 1 байт) и затем разделить на 1024 (так как 1 килобайт = 1024 байта):
49 766 400 бит / 8 / 1024 = 6 071.875 Кбайт
Теперь мы можем вычислить размер одной секунды мультфильма:
6 071.875 Кбайт * 24 кадра в секунду = 145 725 Кбайт/сек
Наконец, чтобы найти количество цветов в палитре, нам нужно знать, как много бит на пиксель используется для хранения цвета. Предположим, что мультфильм использует формат RGB с 24 битами на пиксель (8 бит на канал красного, зеленого и синего цветов). Тогда общее количество пикселей в одной секунде мультфильма будет:
1 секунда * 24 кадра в секунду * 1920 пикселей * 1080 пикселей = 49 766 400 пикселей
Общее количество бит, используемых для хранения цвета в одной секунде мультфильма, будет:
49 766 400 пикселей * 24 бит на пиксель = 1 194 393 600 бит
Чтобы перевести биты в цвета, мы должны разделить на 24 (так как 24 бита = 1 пиксель) и затем разделить на 1024 (так как 1 килобайт = 1024 байта):
1 194 393 600 бит / 24 / 1024 = 49 104.1667 цветов
Таким образом, количество цветов в палитре мультфильма составляет около 49 104