Помогите пожайлуста даю 90 баллов
Побудуйте Графій Функцій y=1-IxI
Ответы
Для побудови графіку функції y = 1 - |x| нам потрібно провести на координатній площині осі Ox і Oy та позначити на них деякі точки. Потім ми з'єднаємо ці точки лініями, щоб отримати графік функції.
Оскільки ця функція має симетрію відносно осі Oy, ми можемо спочатку побудувати графік на відрізку [0, ∞), а потім відобразити його симетрично відносно осі Oy, щоб отримати повний графік.
Почнемо з побудови графіку на відрізку [0, ∞):
Коли x = 0, y = 1 - |0| = 1, отже точка (0,1) належить графіку.
Коли x > 0, y = 1 - |x| буде додатнім числом, яке буде зменшуватися зі збільшенням x, до тих пір поки не досягне 0 при x = 1.
Отже, ми можемо побудувати графік на відрізку [0,1] з точкою (0,1) і лінією, яка проходить через точку (1,0).
Тепер ми можемо відобразити графік симетрично відносно осі Oy, щоб отримати повний графік функції.
Оскільки функція є симетричною відносно осі Oy, ми можемо відобразити графік, який ми побудували на відрізку [0,1], симетрично відносно осі Oy, щоб отримати повний графік.
Отже, графік функції y = 1 - |x| буде виглядати як дві лінії, які перетинаються у точці (0,1) і зменшуються від 1 до 0 при x = ±1:
|
1 | /\
| / \
| / \
| / \
| / \
| / \
| / \
____|__/______________\________
-1 0 1
Де верхня лінія почина
Графік функції y=1-|x| є симетричним відносно вісі ординат.
Зауважимо, що функція y=|x| складається з двох частин, а саме:
y=x, якщо x >= 0
y=-x, якщо x < 0
Тому, якщо ми замінимо x на -x в формулі функції y=|x|, отримаємо:
y=x, якщо x >= 0
y=-x, якщо x < 0
Підставляючи x замість |x| у функції y=1-|x|, отримаємо:
y=1-x, якщо x >= 0
y=1+x, якщо x < 0
Отже, графік функції y=1-|x| складається з двох відрізків, які перетинаються в точці (0,1). Перший відрізок знаходиться над віссю абсцис, другий - під нею. Графік функції виглядає наступним чином:
| /
1 | /
| /
| /
| /
-1 -------/-------
| \
| \
| \
| \
-1 1