Question

Дана правильная четырёхугольная призма . Диагональ основания 18 см , а диагональ боковой грани 16 см . Найти площадь боковой поверхности призмы​

Answer 1

Для решения задачи, нам нужно вычислить площадь боковой поверхности призмы.

По определению, боковые поверхности призмы являются прямоугольниками, высота которых равна высоте призмы, а длина и ширина соответствуют длинам ребер призмы.

Диагональ основания равна длине диагонали прямоугольника, образующего основание призмы. Разделив её на √2, получим длины сторон этого прямоугольника:

a = 18 / √2 ≈ 12.73 см

b = 18 / √2 ≈ 12.73 см

Диагональ боковой грани равна длине боковой стороны прямоугольника, образующего боковую грань призмы. Разделив её на √2, получим высоту этой грани, равную высоте призмы:

h = 16 / √2 ≈ 11.31 см

Таким образом, площадь боковой поверхности призмы равна периметру основания, умноженному на высоту боковой грани:

P = 2a + 2b = 2(18/√2) ≈ 25.46 см

Sб = Ph ≈ 25.46 см * 11.31 см ≈ 288.12 см²

Ответ: площадь боковой поверхности призмы составляет примерно 288.12 квадратных сантиметров.

Если вам помогло, то ставьте лайк и выбирайте мой ответ лучшим!