Question

Заміни g одночленном так, щоб вийшов квадрат двочлена:

g+5z+16z²

Answer 1

Ответ:

Для того, щоб вийшов квадрат двочлена, необхідно доповнити квадратний трином g + 5z + 16z^2 до повного квадрату, додавши і віднявши півквадрата другого доданка:

g + 5z + 16z^2 = (4z)^2 + 2(4z)(5/4) + (5/4)^2 + g - (5/4)^2

= (4z + 5/4)^2 + g - 25/16

Отже, можна замінити g на (25/16 - (4z + 5/4)^2), щоб отримати квадрат двочлена:

g + 5z + 16z^2 = (4z + 5/4)^2 + (25/16 - (4z + 5/4)^2) + 16z^2

= (4z + 5/4)^2 + 16z^2 - (4z + 5/4)^2 + 25/16

= (4z + 5/4)^2 + 16z^2 - 4z - 25/16