2° (1 бал).
3° (1 бал).
4° (1 бал).
5° (1 бал).
6° (1 бал).
7 (2 бали).
8 (2 бали).
Розклади на прості множники числа 26; 56; 440.
Які з чисел 640; 651; 137; 126 діляться на:
1) 2;
2) 3?
Знайди найбільший спільний дільник чисел 105 і 120.
Знайди найменше спільне кратне чисел 54 і 63.
Наведи приклади трьох чисел, що діляться на 3 і 8 одно-
часно.
Установи, чи є числа 195 і 308 взаємно простими.
Замість зірки в числі 462* підстав цифру так, щоб
отримане число було кратне:
1) 5;
2) 9.
Ответы
26\2=13
13\13=1
56\2= 28
28\2= 14
14\2= 7
7\7=1
440\2= 220
220\2= 110
110\2= 55
55\5= 11
11\11= 1
640 2, 651 3, 126 2
1) НОК 105:
105 | 3
35 | 5
7 | 7
1
2) НОК 120:
120 | 2
60 | 2
30 | 2
15 | 3
5 | 5
1
Выбираем из НОК числа 105 множители, не вошедшие в разложение: 7.
Добавляем это число к множителям в разложении НОК'а большего числа (это 120), получаем ряд чисел:
2, 2, 2, 3, 5, 7.
Как мы видим, НОК (наименьшим общим кратным) чисел 105 и 120 будет являться число 840, т к:
НОК (105, 120) = 2×2×2×3×5×7 = 840.
Ответ: 840
Разложим на простые множители 54
54 = 2 • 3 • 3 • 3
Разложим на простые множители 63
63 = 3 • 3 • 7
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
3 , 3
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (54; 63) = 3 • 3 = 9
3 - простое число
8 = 2³
НОК (3 и 8) = 2³ · 3 = 24 - наименьшее общее кратное
24 + 24 = 48
48 + 24 = 72
72 + 24 = 96
и так далее (+24)
Ответ: 24; 48; 72; 96 делятся на 3 и 8 одновременно.
195 = 3 * 5 * 13
308 = 2 * 2 * 7 * 11
НОД (195 и 308) = 1 - наибольший общий делитель
Числа 195 и 308 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.
1) Число кратно 5, если его последняя цифра 5 или 0
462* ⇒ 4625 : 5 = 925
462* ⇒ 4620 : 5 = 924
Ответ: 1) цифра 5 или 0 вместо звёздочки.
2) Число делится на 9, если сумма его цифр кратна 9
462* --- > 4 + 6 + 2 = 12 - сумма цифр
18 - 12 = 6 - вместо звёздочки
4626 : 9 = 514
Ответ: 2) цифра 6 вместо звёздочки.