Question

1. Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо кут при вершині у 3 рази більший за кут при основі. 2. Один з кутiв трикутника на 40 градусів менший від другого і на 10 градусів більший за третій. Знайдіть кути трикутника.​

Answer 1

Ответ:

1. нехай Х- кут при основі, тоді 3х кут при

вершині.

2*x+3x=180

5x180

x=36

кути при основі дорівнюють 36 градусів

кут при вершині дорівнює 36*3=108

Объяснение:

2.

Нехай <1=x", <2=x*+40, <3=x-10°

x+x+40+x-10=180

3x=150

x=50

41-50, 42-50+40-90"; 23-50-10=40*

Answer 2

Розглянемо рівнобедрений трикутник з кутом при вершині A і кутом при основі BC. За умовою маємо:
A = 3 * BC

Оскільки трикутник рівнобедрений, то BC = AC, тобто кути при основі рівнобедреного трикутника дорівнюють один одному: BC = AC. Позначимо ці кути за x. Тоді з умови маємо:

A + 2x = 180° (оскільки сума кутів трикутника дорівнює 180°)

3x + 2x = 180° (заміна A за умовою)

5x = 180°

x = 36°

Отже, кути рівнобедреного трикутника дорівнюють: A = 3x = 108°, BC = AC = x = 36°.

Позначимо кути трикутника через A, B і C відповідно. За умовою задачі маємо:
B = A - 40°
C = B + 10°

Так як сума всіх кутів трикутника дорівнює 180°, то:

A + B + C = 180°

Підставляємо в це рівняння вирази для кутів B і C:

A + (A - 40°) + (A - 30°) = 180°

Розв'язуємо це рівняння відносно A:

3A - 70° = 180°

3A = 250°

A = 83°(заокруглюємо до цілої частини)

Підставляємо знайдене значення A в вирази для кутів B і C:

B = A - 40° = 83° - 40° = 43°

C = B + 10° = 43° + 10° = 53°

Отже, кути трикутника дорівнюють: A = 83°, B = 43°, C = 53°.