Question

Площа основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 9 см 2. Визначте об'єм цієї піраміди, якщо її висота вдвічі більша за сторону основи .

Answer 1

Ответ:

18 см ³.

Объяснение:

Площадь основания правильной четырехугольной пирамиды равна 9 см ². Найти объем пирамиды , если ее высота в два раза больше стороны основания.

Пусть дана правильная четырехугольная пирамида SABCD . Если пирамида правильная, то  ее основание ABCD -квадрат.

Площадь квадрата определяется по формуле

$S =a^{2} ,$  где a- сторона квадрата .

Найдем сторону квадрата . Если $a^{2} =9$  см ², то а =3 см. По условию высота пирамиды в 2 раза больше стороны основания.

Значит, высота $SO =2\cdot 3 =6$ см.

Объем пирамиды определяется по формуле

$V =\dfrac{1}{3} \cdot S \cdot H,$

где   S - площадь основания, H - высота пирамиды.

Тогда получим объем

$V =\dfrac{1}{3} \cdot 9 \cdot 6=3\cdot 6=18$

Значит, объем пирамиды равен 18 см ³.

#SPJ1