Вал обертається з кутовим прискоренням ε z =-1рад/с 2 . Скільки обертів
N зробить вал при зменшенні частоти обертання від n 1 =1440хв -1 до n 2 =360хв -1 ?
За який час це відбудеться?
Ответы
Ответ:
5.5
Объяснение:
Щоб вирішити цю задачу, ми можемо використати наступні рівняння:
ω = ω0 + εt (1)
θ = θ0 + ω0t + (1/2)εt^2 (2)
Ми можемо почати з перетворення заданих початкової та кінцевої кутових швидкостей у радіани за секунду:
n1 = 1440 хв^-1 = (1440/60) с^-1 = 24 рад/с
n2 = 360 хв^-1 = (360/60) с^-1 = 6 рад/с
ω = ω0 + εt
t = (ω - ω0) / ε
t = (6 рад/с - 24 рад/с) / (-1 рад/с^2) = 18 с
Отже, час, необхідний для зменшення частоти обертання від n1 до n2, становить 18 секунд.
θ = θ0 + ω0t + (1/2)εt^2
Можна вважати, що початкове кутове переміщення дорівнює нулю (θ0 = 0). Кінцеве кутове зміщення дорівнює числу обертів (N), помножених на 2π радіан, оскільки один оберт дорівнює 2π радіан.
Тому:
θ = 2πN = (1/2)εt^2
N = (1/2π) * (εt^2)
Підставивши значення ε і t, отримаємо:
N = (1/2π) * (-1 рад/с^2) * (18 с)^2
N ≈ 5,5 обертів