Question

Визначити ємність С відокремленої металевої кулі радіуса R = 5 см у повітрі.

Answer 1

Відповідь:

Таким чином, ємність відокремленої металевої кулі радіусу 5 см у повітрі становить близько 5,55 пикофарад (пФ).

Пояснення:

Місткість відокремленої металевої кулі радіуса R у вакуумі визначається формулою:

C = 4πε₀R,

де ε₀ - електрична постійна у вакуумі (ε₀ ≈ 8,85×10^(-12) Ф/м).

У повітрі ємність кулі буде трохи меншою, оскільки повітря має відмінну від вакууму діелектричну проникність, але ця поправка буде незначною.

Підставляючи чисельні значення, отримаємо:

C = 4πε₀R ≈ 4π×8,85×10^(-12) Ф/м × 0,05 м ≈ 5,55×10^(-12) Ф.

Таким чином, ємність відокремленої металевої кулі радіусу 5 см у повітрі становить близько 5,55 пикофарад (пФ).

Answer 2

Ємність відокремленої металевої кулі може бути обчислена за формулою:

C = 4πε₀R

де ε₀ - діелектрична проникливість вакууму, а R - радіус кулі.

Значення діелектричної проникливості вакууму ε₀ дорівнює 8,85 x 10⁻¹² Ф/м. Підставивши дані, отримаємо:

C = 4πε₀R = 4π(8.85 x 10⁻¹² Ф/м)(5 см) = 7.02 x 10⁻¹³ Ф

Отже, ємність С відокремленої металевої кулі радіуса R = 5 см у повітрі становить 7.02 x 10⁻¹³ Ф.