Холодна вода має температуру 3°С, а гаряча - 80°С. Який об’єм гарячої води треба взяти, щоб при змішуванні з 1 л холодної води, ми отримали воду, що має температуру 37°С?
Ответы
Ответ:
0.543 лiтрiв
Объяснение:
Нехай V — об’єм гарячої води, який необхідно взяти для отримання потрібної суміші.
Q = m × c × ΔT
Припускаючи, що густина води становить 1 кг/л, а її питома теплоємність становить 4,186 Дж/г °C, ми можемо розрахувати кількість тепла, отриманого або втраченого гарячою та холодною водою, наступним чином:
Тепло, втрачене гарячою водою = m_гор × c × ΔT_гор
Тепло, отримане холодною водою = m_хол × c × ΔT_хол
де ΔT_гор = 80°C - 37°C = 43°C і ΔT_хол = 37°C - 3°C = 34°C.
Оскільки загальний об’єм суміші становить 1 л + V, ми можемо виразити масу холодної води через її об’єм і густину:
m_холод = V_холод × ρ = 1 кг
де ρ – густина води.
Підставляючи задані значення та спрощуючи, отримуємо:
m_гор × 4,186 Дж/г °C × 43 °C = 1 кг × 4,186 Дж/г °C × 34 °C
m_гор = (1 кг × 4,186 Дж/г °C × 34 °C) / (4,186 Дж/г °C × 43 °C)
m_гор = 0,543 кг
Оскільки густина води становить 1 кг/л, необхідний об’єм гарячої води становить:
V = m_гор / ρ = 0,543 л