Question

Визначити значення проекції швидкості і прискорення руху якщо залежить проекції швидкості руху тіла від часу має вигляд. Визначити яка швидкість тіла в момент часу 4с. Побудувати графік залежності проекції швидкості руху тіла від часу. V =4-1,25 t.V=2,5

V=-15+ t

Answer 1

Для нашої задачі ми маємо дві формули, які описують залежність проекції швидкості тіла від часу:

V = 4 - 1,25t

V = 2,5 + t

Щоб визначити значення проекції швидкості руху тіла в момент часу 4 секунди, потрібно в обидві формули підставити t = 4:

V = 4 - 1,25t = 4 - 1,25 * 4 = -1 м/c

V = 2,5 + t = 2,5 + 4 = 6,5 м/c

Таким чином, в момент часу 4 секунди проекція швидкості руху тіла за першою формулою становить -1 м/c, а за другою формулою - 6,5 м/c

Щодо прискорення, то його можна визначити, диференціюючи формулу швидкості по часу:

a = dV / dt

Для першої формули маємо:

V = 4 - 1,25t

dV / dt = -1,25 м/c²

Для другої формули маємо:

V = 2,5 + t

dV / dt = 1 м/c²

Таким чином, прискорення за першою формулою становить -1,25 м/c², а за другою - 1 м/c².