Question

При діленні чисел а і б на 17 одержали одну і ту ж остачу 12.Яку остачу одержали при діленні добутку чисел а і б на 17 ?​

Answer 1

Ответ:

Якщо при діленні чисел а і б на 17 одержали одну і ту ж остачу 12, це означає, що а та б можна представити у вигляді:

а = 17n + 12

б = 17m + 12

для деяких цілих n та m.

Тоді добуток а і б має вигляд:

а * б = (17n + 12) * (17m + 12) = 289nm + 204n + 204m + 144

Залишок від ділення цього виразу на 17 буде дорівнювати остачі від ділення числа 144 на 17. Розрахуємо остачу від ділення 144 на 17:

144 = 8 * 17 + 8

Отже, остача від ділення добутку а і б на 17 дорівнює 8.

Пошаговое объяснение: