У трикутнику ABC кут С дорівнює 90º, AC=12 см,
Знайти СВ
Ответы
Ответ:
Якщо в трикутнику ABC кут С дорівнює 90º, то це означає, що трикутник ABC є прямокутним. Тому можна використати теорему Піфагора, щоб знайти довжину сторони ВС.
Згідно з теоремою Піфагора, в прямокутному трикутнику сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи. У цьому трикутнику АВ є гіпотенузою, тому ми можемо записати:
AB² = AC² + BC²
де AB - довжина гіпотенузи, AC - довжина одного катета, BC - довжина іншого катета.
Підставляючи відомі значення, отримуємо:
AB² = 12² + BC²
AB² = 144 + BC²
Тепер можемо взяти квадратний корінь від обох сторін цього рівняння:
AB = √(144 + BC²)
Отже, довжина сторони ВС дорівнює BC, тому ми можемо записати:
BC = √(AB² - AC²)
Підставляючи відомі значення, отримуємо:
BC = √(144 - 64)
BC = √80
BC = 8√5
Отже, довжина сторони ВС дорівнює 8√5 см
Объяснение: