Question

розв’яжіть рівняння х^3-5х^2-4х+20=0

Answer 1

Решить уравнение $x^3-5x^2-4x+20=0$

Ответ:

x₁ = 5

x₂ = 2

x₃ = -2

Объяснение:

$x^3-5x^2-4x+20=0$

Выносим общий множитель x² за скобки:

$\boldsymbol {x^3-5x^2}-4x+20=0\ \Rightarrow \ \boldsymbol {x^2(x-5)}-4x+20=0$

Также выносим общий множитель -4 за скобки:

$x^2(x-5) \boldsymbol{-4x+20}=0\ \Rightarrow \ x^2(x-5) \boldsymbol{-4(x-5)}=0$

$\Large \boldsymbol{}x^2(x-5) -4(x-5)=0$

Из полученного выносим общий множитель x-5 за скобки:

$x^2(x-5) -4(x-5)=0\ \Rightarrow \ (x-5)(x^2-4)=0$

Пользуясь правилом "Если произведение равно 0, то один их множителей равен 0", разделяем и решаем уравнения:

$x-5=0\\x=0+5\\x_1=5$      $x^2-4=0\\x^2=0+4\\x^2=4\\x= \pm 2$

Ответ: x₁ = 5, x₂ = 2, x₃ = -2.

_____________________________________________________

ᚨᚾᛏᛁᛋᛈᛁᚱᚨᛚᛋ