Надпровідну котушку індуктивністю 5 ,0 Гн замикають на джерело струму
з ЕРС 20 В і нехтовно малим внутрішнім опором. Вважаючи, що сила струму в
котушці збільшується рівномірно, визначте час, за який сила струму досягне 4 А.
Ответы
Відповідь:
нескінченність
Пояснення:
Застосуємо формулу для розрахунку часу зарядки індуктивності котушки:
t = L/R * ln(I_f/I_i),
де L = 5,0 Гн - індуктивність котушки, E = 20 В - ЕРС джерела струму, R - внутрішній опір джерела струму, I_i = 0 - початкова сила струму, I_f = 4 А - кінцева сила струму, яку ми хочемо отримати.
Відповідно до закону Ома, опір R в цьому випадку складається з внутрішнього опору джерела струму та опору нехтовно малої величини котушки. Оскільки нехтовний опір в задачі не вказаний, ми можемо припустити, що він досить малий порівняно зі значенням внутрішнього опору джерела струму та ігнорувати його.
Отже, внутрішній опір джерела струму буде складати:
R = E / I_i = 20 В / 0 А = нескінченність.
Підставляємо відомі значення в формулу:
t = L / R * ln(I_f / I_i) = 5,0 Гн / нескінченність * ln(4 А / 0 А) = нескінченність.
Отже, ми отримали нескінченний час, що означає, що в реальному житті сила струму в котушці не зможе досягти 4 А за рівномірного збільшення струму через неї. У практичній реалізації такої схеми виникає індуктивний струм, що обмежує максимальну швидкість заряджання котушки, тому дійсний час заряджання буде дещо більший, ніж обчислений тут значення "нескінченність".