Question

Спростіть вираз (5/ √x-2- √x-2):9-6 √x+x/2- √x+3+ √x/3- √x

Answer 1

Для удобства обозначим √(x-2) как a, √(x+3) как b, √x как c. Тогда выражение можно переписать следующим образом:

(5/a - a) / (9 - 6b + (x/2) - b + a) - (b/3 - c)

Далее, можно произвести несколько преобразований:

(5/a - a) / (x/2 - 5b + 10 + a) - (b/3 - c)
(5/a - a) / [(x/2 - 5b + 10) + a] - (b/3 - c)
(5 - a^2) / [(x/2 - 5b + 10) + a^2] - (b/3 - c)

Теперь можно раскрыть скобки в знаменателе и объединить дроби в одну:

(5 - a^2 - (b/3 - c) * (x/2 - 5b + 10 + a^2)) / (a^2 + (x/2 - 5b + 10) + b/3 - c)

Таким образом, упрощенный вид выражения будет:

(5 - a^2 - (b/3 - c) * (x/2 - 5b + 10 + a^2)) / (a^2 + (x/2 - 5b + 10) + b/3 - c)

где a = √(x-2), b = √(x+3), c = √x.