Дам 100 балів треба негайно
Основою пірамиди є рівнобедрений трикутник з основою 12 см і бічною стороною 10 см. Всі бічні ребра піраміди рівні Бічна грань, що містить основу трикутника нахилена до площини основи під кутом 60°. Знайти об'єм піраміди.
(якщо видалять відповідь скиньте будь ласка в тг abondaar) буду дуже вдячна
Ответы
Ответ:
Об'єм піраміди дорівнює приблизно 150.8 см^3.
Объяснение:
Для знаходження об'єму піраміди потрібно використати формулу:
V = (1/3) * S * h
де S - площа основи піраміди, а h - висота піраміди.
Оскільки у нас рівнобедрений трикутник з основою 12 см і бічною стороною 10 см, то можна знайти площу основи за формулою для площі трикутника:
S = (1/2) * a * h
де a - довжина основи трикутника, а h - висота трикутника.
Оскільки у нас рівнобедрений трикутник, то його висота може бути знайдена за формулою:
h = sqrt(b^2 - (a/2)^2)
де b - довжина бічної сторони трикутника, а a - довжина основи трикутника.
Підставляючи відомі значення, маємо:
a = 12 см
b = 10 см
h = sqrt(10^2 - (12/2)^2) ≈ 8.66 см
Тоді площа основи буде:
S = (1/2) * a * h = (1/2) * 12 см * 8.66 см ≈ 52.2 см^2
Далі потрібно знайти висоту піраміди. Для цього можна використати трикутник, утворений відрізком від вершини піраміди до середини основи, та перпендикуляром, опущеним з вершини до основи. Оскільки у нас трикутник з кутом 60°, то можна визначити висоту піраміди за формулою:
h = b * sin(60°) = 10 см * √3 / 2 ≈ 8.66 см
Отже, об'єм піраміди буде:
V = (1/3) * S * h = (1/3) * 52.2 см^2 * 8.66 см ≈ 150.8 см^3
Відповідь: об'єм піраміди дорівнює приблизно 150.8 см^3.