8. Старий комод масою 45 кг рівномірно тягнули по підлозі, використовуючи ремінь. На скiльки видовжився ремiнь, якщо його жорсткість складае 18 кН/м, а коефіцієнт тертя між комодом і підлогою складає 0,2. Яка початкова довжина ременя, якщо під час руху довжина складала 75,5 см.
Ответы
Ответ:
Щоб вирішити цю проблему, ми можемо використовувати формулу для сили тертя:
сила тертя = коефіцієнт тертя * нормальна сила
де нормальна сила-це сила, перпендикулярна поверхні, яка протистоїть силі тяжіння. У цьому випадку нормальна сила дорівнює вазі комода, який становить 45 кг * 9,8 м/с^2 = 441 Н.
Зусилля, що прикладається ременем до комода, дорівнює натягу ременя. Ми можемо визначити натяг, використовуючи закон Гука, який пов'язує силу, прикладену до пружини, з жорсткістю пружини та величиною її розтягування:
натяг = жорсткість * розтягнення
де подовження-це зміна довжини ременя. Ми можемо перебудувати це рівняння, щоб вирішити для розширення:
подовження = натяг / жорсткість
Натяг-це сила, необхідна для подолання сили тертя і переміщення комода. Це можна знайти, застосувавши другий закон Ньютона:
сумарна сила = натяг - сила тертя = маса * прискорення
де маса-це вага комода, поділена на прискорення, викликане силою тяжіння, і прискорення таке ж, як прискорення ременя і комода. Ми можемо перебудувати це рівняння, щоб вирішити для натягу:
натяг = маса * прискорення + сила тертя
Підставляючи значення, ми маємо:
натяг = (45 кг / 9,8 м/с^2) * прискорення + (0,2 * 441 Н)
натяг = 4,59 * прискорення + 88,2 Н
Тепер ми можемо підставити цей вираз для натягу в рівняння для розтягування:
подовження = натяг / жорсткість
подовження = (4,59 * прискорення + 88,2 Н) / (18 кН/м)
Ми також знаємо, що спочатку Довжина ременя становила 75,5 см, тому загальна довжина ременя після подовження становить:
загальна довжина = початкова довжина + Подовжувач
загальна довжина = 0,755 м + Подовжувач
Тепер ми можемо використовувати надану інформацію про те, що комод був рівномірно натягнутий на підлогу, щоб припустити, що прискорення комода дорівнює прискоренню сили тяжіння, яке становить приблизно 9,8 м/сек ^ 2.
Підставляючи це значення і спрощуючи:
подовження = (4,59 * 9,8 м/с^2 + 88,2 Н) / (18 кН/м)
подовження = 0,279 м
Таким чином, пояс був подовжений на 0,279 м. початкову довжину ременя можна визначити, віднімаючи подовження від загальної довжини:
Початкова Довжина = загальна довжина-подовження
початкова довжина = 0,755 м-0,279 м
початкова довжина = 0,476 м
Объяснение: