Question

Дана окружность с хордами АВ И СД, которые пересекаются в точке Е. АЕ =1см, ВЕ=15 см, СД< АВ в 2 раза.

Найти СЕ и ЕД. ( ПОМОГИТЕ ПОЖ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!)

Answer 1

Произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: AE×EB = CE×ED

Составим систему уравнений 

CE=x

ED=y

15=x*y,

8=x+y;

15=x*y,

8-x=y;

15=x*(8-x)

15=x*(8-x)

15=8x-x^2

x^2-8x+15=0

D=4

x=3 или 5

Ответ 3 и 5 ,а где CE и DE зависит от рисунка