Question

Об'єм циліндра дорівнює 120. Знайти висоту циліндра з точністю до 0,01, якщо радіус основи більше висоти у 3 рази.

Answer 1

Ответ:

Об'єм циліндра може бути визначений як добуток площі основи на висоту циліндра:

V = S × h

Для циліндра з радіусом r і висотою h, площа основи може бути обчислена за формулою:

S = πr^2

За умовою, радіус основи більше висоти у 3 рази, тобто r = 3h. Тоді формула для об'єму циліндра буде виглядати так:

V = πr^2h = π(3h)^2h = 27πh^3

Замінивши дані у виразі для об'єму, маємо:

120 = 27πh^3

Розв'язавши відносно h, отримуємо:

h = ∛(120 / 27π)

h ≈ 0.784

Тому, висота циліндра дорівнює 0,784 з точністю до 0,01.

Объяснение: