Question

петрик розклав зібрані яблука порівно в 14 пакетів, а потім переклав їх, теж порівну, в 18 пакетів. скільки яблук було в петрика, якщо відомо, що їх в нього більше, ніж 240 і менше від 280?

Answer 1

Відповідь:

У Петрика було 252 яблука.

Покрокове пояснення:

Знайдемо найменше загальне кратне чисел 14 та 18.

Найменше загальне кратне кількох чисел — це найменше натуральне число, яке ділиться на кожне з цих чисел.

Розкладемо числа 14 та 18 на прості множники:

14 / 2 = 7

7 / 7 = 1

18 / 2 = 9

9 / 3 = 3

3 / 3 = 1

Найменше загальне кратне дорівнює:

НЗК ( 14, 18 ) = 7 × 2 × 3 × 3 = 126

Але число 126 меньш ніж 240, що протирічить умовам завдання.

Помножимо знайдений НЗК на два, отримаємо:

НЗК ( 14, 18 ) × 2 = 126 × 2 = 252

Число 252 більше, ніж 240 і менше від 280, що повністю вдовольняє умовам завдання.

Перевірка:

252 / 14 = 18 яблук за умови розкладки у 14 пакетів.

252 / 18 = 14 яблук за умови розкладки у 18 пакетів.

Все вірно.