Question

В коло змінного струму з частотою v=400 Гц увімкнуто послідовно конденсатот ємністю С=2 мкФ і котушка індуктивності з L=4*10 в мінус 4 степені Гн. Визначити повний опір кола. Активний опір кола малий.

Answer 1

Для розв'язання задачі потрібно використати формулу для імпедансу кола в залежності від опору, ємності та індуктивності:

Z = sqrt(R^2 + (Xl - Xc)^2)

де R - активний опір, Xl - індуктивний реактивний опір, Xc - ємнісний реактивний опір.

Оскільки активний опір кола малий, ми можемо ігнорувати його вплив на імпеданс кола. Тоді формула спрощується до:

Z = sqrt(Xl^2 + Xc^2)

Xl = 2πfL - індуктивний реактивний опір, де f - частота, L - індуктивність.

Xc = 1/(2πfC) - ємнісний реактивний опір, де C - ємність.

Підставляючи відповідні значення, отримаємо:

Xl = 2π * 400 Гц * 4*10^-4 Гн = 0.1005 Ом

Xc = 1/(2π * 400 Гц * 2*10^-6 Ф) = 198.9437 Ом

Z = sqrt((0.1005 Ом)^2 + (198.9437 Ом)^2) = 199.0295 Ом

Отже, повний опір кола дорівнює 199.03 Ом.